玩轉 IRR：手動計數都得！詳細拆解內部收益率計算方法 (繁體中文 - 香港)
好多投資者、財務人員都識得 IRR (Internal Rate of Return，內部收益率)，但真係估到點樣計就未必人人得。好多時都係用 Excel 等工具一按就出結果。但係了解 IRR 嘅原理同埋點樣手動計算，對於深入理解投資項目嘅價值，或者喺無電腦嘅情況下做快速分析都好重要。今次就等我哋一齊深入了解下 IRR 嘅計算方法，包你學到！
乜嘢係 IRR 內部收益率？
首先，我哋要搞清楚 IRR 到底係咩嘢。簡單嚟講，IRR 係一個投資項目嘅預期收益率，用嚟評估一項投資嘅盈利能力。IRR 其實就係令到投資項目嘅淨現值 (NPV，Net Present Value) 等於零嘅折現率。
淨現值又係乜嘢呢？淨現值就係將未來嘅現金流折現返去，再減去初始投資成本。如果淨現值大於零，就代表投資項目的回報高於所需嘅最低收益率，值得投資。相反，如果淨現值小於零，就代表投資項目嘅回報低於所需嘅最低收益率，唔應該投資。
IRR 嘅概念就好似幫你搵出項投資真正嘅「回報率」，而呢個回報率唔單止考慮到總盈利，仲考慮到資金嘅時間價值。
點解要用 IRR？
用 IRR 有好多好處：
- 簡單易明： IRR 用百分數表示，易於比較唔同投資項目嘅回報率。
- 考慮資金時間價值： 將來嘅錢總係值少過而家嘅錢，IRR 就將呢個因素考慮咗入去。
- 全面評估： IRR 可以評估投資項目嘅整體盈利能力，而唔單止係短期嘅盈利。
手動計 IRR：準備工作
手動計 IRR 聽落好複雜，但其實只要掌握咗原理，跟住步驟嚟，就唔會太難。不過，記住！手動計 IRR 通常都需要用到試算表，或者計數機，可能要試幾次，先可以搵到最準確嘅數值。
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確定現金流：
首先要清楚知道投資項目嘅所有現金流，包括：
- 初始投資： 通常係一個負數，代表你花咗嘅錢。
- 未來現金流入： 代表喺未來嘅特定時間點，你收到嘅錢。
- 未來現金流出： 代表喺未來嘅特定時間點，你支出嘅錢。
- 設定折現率： 呢個係你哋需要嘗試嘅變數。你可以先揀一個估計嘅折現率，例如 10%、15%、20% 等。
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計算淨現值 (NPV)： 將來嘅現金流，用你挑選嘅折現率折現返去，再加埋初始投資。公式如下：
NPV = ∑ [CFt / (1 + r)^t] - Initial Investment
- CFt = 第 t 期嘅現金流
- r = 折現率
- t = 時間期數
手動計 IRR：試算錯誤法
由於 IRR 嘅計算涉及到一個方程式，而呢個方程式通常唔可以簡單噉解出答案，所以我哋需要用到「試算錯誤法」（Trial and Error Method）去搵出最接近零嘅淨現值。
- 假設一個折現率： 例如假設 IRR = 15%。
- 計算淨現值： 用呢個 15% 折現率計算出 NPV。
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分析淨現值結果：
- 如果 NPV > 0： 代表你揀嘅折現率太低，你需要提高折現率去重新計算 NPV。
- 如果 NPV < 0： 代表你揀嘅折現率太高，你需要降低折現率去重新計算 NPV。
- 如果 NPV ≈ 0： 恭喜你！你搵到咗 IRR 嘅近似值。
- 重複步驟 1-3： 不斷調整折現率，直到淨現值足夠接近零為止。每次調整折現率，都可以將折現率嘅範圍縮小，加快找到 IRR 嘅速度。例如，如果第一次計算 NPV > 0，你就可以嘗試 16%、17% 等更高嘅折現率。
實際例子：計一計 IRR
假設你投資咗 $100,000 喺一個項目，預計未來 3 年每年可以收到 $40,000 現金流。咁點樣計 IRR 呢？
- 初始投資： - $100,000
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現金流：
- Year 1: $40,000
- Year 2: $40,000
- Year 3: $40,000
我哋依家用試算錯誤法，慢慢咁試：
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假設 IRR = 10%：
- NPV = ($40,000 / (1 + 0.1)^1) + ($40,000 / (1 + 0.1)^2) + ($40,000 / (1 + 0.1)^3) - $100,000
- NPV = $36,363.64 + $33,057.85 + $30,052.63 - $100,000
- NPV = -$532.88 (負數，表示折現率太高)
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假設 IRR = 15%：
- NPV = ($40,000 / (1 + 0.15)^1) + ($40,000 / (1 + 0.15)^2) + ($40,000 / (1 + 0.15)^3) - $100,000
- NPV = $34,782.61 + $30,245.75 + $26,299.98 - $100,000
- NPV = -$8,671.66 (負數，表示折現率仍然太高)
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假設 IRR = 20%：
- NPV = ($40,000 / (1 + 0.2)^1) + ($40,000 / (1 + 0.2)^2) + ($40,000 / (1 + 0.2)^3) - $100,000
- NPV = $33,333.33 + $27,777.78 + $23,148.15 - $100,000
- NPV = -$15,740.74 (負數，表示折現率仍然太高)
由於我哋嘅結果一直都係負數，表示我哋嘅 IRR 應該喺 20% 以上。我哋可以繼續嘗試 25%、30% 等更高嘅折現率。
經過多次試算，我哋可能會發現當 IRR 大約係 17.5% 嘅時候，NPV 接近零。所以，呢個項目嘅 IRR 大約係 17.5%。
Excel 幫手！
雖然我哋可以手動計 IRR，但係喺實際應用入面，通常都會用到 Excel 等工具。Excel 嘅 IRR 函數可以一次性計算出 IRR，方便快捷。
喺 Excel 入面，你只需要將所有現金流輸入到一個儲存格範圍，然後用以下公式：
=IRR(values, [guess])
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values：包含現金流嘅儲存格範圍。 -
[guess]：一個可選嘅數字，用嚟估計 IRR。如果你唔提供，Excel 會用 0.1 (10%) 作為默認值。
總結
IRR 係一個非常有用嘅投資評估工具。了解 IRR 嘅原理同埋點樣計，可以幫助你更明智地做出投資決策。雖然手動計 IRR 需要花啲時間同功夫，但係可以加深你對 IRR 嘅理解。喺日常嘅投資分析入面，你都可以用 Excel 等工具，快速計算出 IRR，評估投資項目嘅價值。希望呢篇文可以幫到大家！
